АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ В ПРОБЛЕМЕ ЭСТЕРМАНА

Настоящая монография является исследованием в аналитической теории чисел относящимся к области теории коротких тригонометрических сумм и её приложениям к классическим аддитивным задачам с более жёсткими условиями а именно когда слагаемые почти равны. Короткие тригонометрические суммы которые возникают при решении аддитивных задач с почти равными слагаемыми в первые изучена И. М. Виноградовым. Актуальность и целесообразность данной монографии определяются тем что в ней • изучено поведение коротких тригонометрических сумм Г.Вейля вида T(αxy)=∑_(x-yв больших дугах; • полученные результаты позволили найти асимптотическую формулу для количества представлений достаточно большого натурального числа в виде суммы трёх почти равных слагаемых два из которых - простые числа а третье является четвёртой степенью натурального числа.