ПРИНЦИП ДВОЙСТВЕННОСТИ В ГЕОМЕТРИИ

Известно что геометрия возникла и развивалась в связи с практической деятельностью людей измерениями и строительством. Материал школьного курса геометрии основан исключительно на евклидовой геометрии. Однако у студентов может возникнуть закономерный вопрос: ведь поверхность Земли на которой мы живем не является гладкой как предполагается в евклидовой геометрии. Мы также должны учитывать что Земля имеет шарообразную форму и что эта сфера сама по себе имеет выпуклости горы долины и впадины на своей поверхности. Или же участок земли который мы хотим измерить не является гладкой поверхностью на этой поверхности могут быть определенные углубления и кривизны. Научно-исследовательская работа посвящена изучению путей совершенствования курса геометрии средней школы и использованию принципа двойственности. Преподавание геометрии сопряжено с рядом трудностей вытекающих из самой структуры курса а точнее наличием систем аксиом правильного определения степени использования как логики так и интуиции в геометрии. Эти проблемы можно решить только информируя учащихся о существовании неевклидовых геометрий.