Диференціальні і різницеві рівняння

В інженерній практиці часто виникає задача про опис фізичного явища. Математично це задача знаходження невідомої функції чи послідовності. Рівняння що містить похідні невідомої функції називається диференціальним рівнянням (ДР) а рівняння що містить члени невідомої послідовності - різницевим рівнянням. Різницеві рівняння описують дискретні процеси а ДР - неперервні процеси.В 19 сторіччі та у першій половині 20 сторіччя вважалося що майже усі природні явища описуються ДР. Тому ДР вивчаються у курсі вищої математики усіх технічних вузів. Втім навіть для наближеного розв'язання ДР використовуються різницеві рівняння. Мова різницевих рівнянь є природною для опису роботи цифрових пристроїв (зокрема комп'ютерів).Розглянуто основні типи звичайних ДР найпростіші системи лінійних ДР а також лінійні різницеві рівняння. Для кращого засвоєння методів розв'язання цих видів рівнянь наведені докладні їх плани і велика кількість задач із докладними розв'язаннями. Наведені також завдання для самостійної роботи.Конспект може бути корисним для студентів усіх форм навчання в тому числі - для самостійної роботи студентів заочної форми навчання.