ПРОБЛЕМА ВАРИНГА С ПОЧТИ РАВНЫМИ СЛАГАЕМЫМИ

Настоящая монография является исследованием в аналитической теории чисел относящимся к области аддитивной теории чисел.Монография состоит из трёх глав и посвящена• изучению в множестве точек первого класса поведения коротких тригонометрических сумм Вейля вида T(αxy)=∑_(x-y<m≤x)▒‍ e(αm^n);• нахождению нетривиальной оценки короткой тригонометрических сумм Вейля пятой степени в множестве точек второго класса; • обобщению теоремы Хуа Ло-кена для коротких тригонометрических сумм Г.Вейля пятой степени а именно нахождению правильной по порядку оценки интеграла от тридцать второй степени модуля короткой тригонометрической суммы Г.Вейля пятой степени; • выводу асимптотической формулы для количества представлений достаточно большого натурального числа в виде суммы тридцати трёх пятых степеней почти равных натуральных чисел.