ANALIZA LICZBY WARTOŚCI WŁASNYCH OPERATORA SCHRÖDINGERA

Niniejsza monografia dotyczy własności spektralnych dyskretnych operatorów Schrödingera (hamiltonianów) odpowiednich dla układu (kwantowych) cząstek w sieci optycznej. Operatory te zawierają bardzo ważne informacje o właściwościach układu a analiza dyskretnych i istotnych widm operatorów ma szczególne znaczenie w fizyce ciała stałego mechanice kwantowej i fizyce cząstek elementarnych. W szczególności bardzo ważne jest badanie widm rodzin operatorów energii odpowiadających hamiltonianom układów jednej dwóch i wielu cząstek kwantowych na siatkach. Badania te obejmują znalezienie położenia istotnego widma dyskretnych operatorów Schrödingera uzyskanie wystarczających warunków na istnienie wartości własnych (energii stanu związanego) poza istotnym widmem.Monografia może być wykorzystana przez matematyków zajmujących się fizyką matematyczną tj. teorią spektralną operatorów samosprzężonych mechaniką kwantową fizyką ciała stałego kwantową teorią pola a w szczególności rozwiązywaniem problemów związanych z widmem hamiltonianów układów dwu- i trójcząstkowych na sieci.