Anwendung der vollst��ndigen Induktion auf Wettbewerbsaufgaben

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Allgemeines Grundlagen Note: 15 Punkte Comenius-Gymnasium Deggendorf Sprache: Deutsch Abstract: Meine Facharbeit beschäftigt sich mit der vollständigen Induktion als Beweisverfahren in der Mathematik jedoch liegt der Schwerpunkt nicht in der Definition sondern in den Anwendungsbeispielen. Hierfür wählte ich fünf Aufgaben aus die unter anderem aus dem Bundeswettbewerb Mathematik aus den Jahren 1981 2000 2002 und 2006 stammen und ordnete diese nach ihrem Schwierigkeitsgrad. Oft können solche Wettbewerbsaufgaben nicht nur auf eine Weise gelöst werden aber die vollständige Induktion ist oft ein nützliches Beweisverfahren wenn beispielweise eine Aussage über die natürlichen Zahlen bewiesen werden soll. Die Entscheidung für dieses Thema fiel weil ich in meiner Schulzeit schon einige Male an Mathematikwettbewerben teilgenommen habe. Ich finde es sehr interessant mich mit diesen Aufgaben zu beschäftigen da sie meist ganz anders aufgebaut sind und anders zu lösen sind als die Aufgaben die aus der Schule bekannt sind. [...]