Bewertung asiatischer Optionen

Diplomarbeit aus dem Jahr 2008 im Fachbereich BWL - Bank Börse Versicherung Note: 20 Freie Universität Berlin (Institut für Bank- und Finanzwirtschaft) Sprache: Deutsch Abstract: Asiatische Optionen zählen zu den bekanntesten und meist verwendeten exotischen Optionen im Over-the-Counter Handel. Ihre erwartete Auszahlung hängt vom Mittelwert der Preise die der Basiswert im betrachteten Zeitraumrealisiert hat ab daher werden sie in die Kategorie der pfadabhängigen Optionen eingeordnet. Der Mittelwert kann arithmetisch oder geometrisch gebildet werden wobei die geometrische Bildungsweise in der Praxis den Ausnahmefall darstellt.Der Name asiatische Optionen wurde diesen Derivaten von Mitarbeitern der Investmentbank Bankers Trust verliehen die diesen Optionstyp zum ersten Mal handelten. Der Anwendungsbereich war die Absicherung von Wechselkursrisiken japanischer Firmen die ihren Jahresabschluss auf Basis durchschnittlich realisierter Wechselkurse aufstellten. Damit ist bereits eines der wichtigsten Anwendungsgebiete asiatischer Optionen die Absicherung von Wechselkursrisiken genannt. Weitere Anwendungsmöglichkeiten sind unter Anderem die Absicherung durchschnittlicher Aktien- und Rohstoffpreise und die Sicherung eines bestimmten Zinsniveaus. Letzterer Verwendungsbereich wird in der Literatur nur relativ selten genannt. Die vorliegende Arbeit konzentriert sich auf die Betrachtung asiatischer Optionen europäischen Typs. Da der eigentliche Absicherungszweck einer asiatischen Option bei Ausübung vor Fälligkeit verloren geht wird auf die Betrachtung asiatischer Optionen amerikanischen Typs verzichtet. In Abschnitt 2 wird zunächst eine Einleitung in die Bewertung von Optionen gegeben wobei dieBlack-Scholes-Dierentialgleichung hergeleitet wird und die wichtigsten Eigenschaften des zugrundeliegenden Preisprozesses des Basiswertes definiert werden. Eine Erweiterung auf pfadabhängige Optionen erfolgt im Anschluss. Aus den Ergebnissen dieser Herleitungen lässt