Bewertung von Renten bei mehrfach abgestufter Sterbetafel

Wissenschaftlicher Aufsatz aus dem Jahr 2006 im Fachbereich BWL - Bank Börse Versicherung Note: keine Deutsche Gesellschaft für Versicherungs- und Finanzmathematik e.V. Veranstaltung: 28. International Congress of Actuaries 2006 Sprache: Deutsch Abstract: Gegenstand der Ausarbeitung ist die Darstellung einer Rechentechnik zur Bestimmung des Barwertes von Rentenzahlungen für Kollektive von Rentenversicherungen im Rentenbezug. Aus den durch Bestandsauswertungen gewonnenen rohen Sterblichkeiten über mehrere Beobachtungsjahre werden unter Berücksichtigung der Sterblichkeitsverbesserung innerhalb der Beobachtungsperiode direkt die Barwerte aus den ausgeglichenen Sterblichkeiten ermittelt ohne nachträgliche Differenzierung nach Beobachtungsjahr. Das Formelwerk wird vereinfacht mit Hilfe der Laplace-Transformationen.Aufsetzend auf die Vorgehensweise zur Bewertung wird eine analoge Vorgehensweise zur Bewertung von segmentierten Rentnerkollektiven dargestellt (Raucher/Nichtraucher etc.). Es wird gezeigt dass mit Hilfe von approximationstheoretischen Ansätzen das Formelwerk im Wesentlichen auf die Formeln zur Vorgehensweise ohne Segmentierung zurückgeführt werden können. Die dargestellten Vorgehensweisen sind insbesondere für kleine und mittlere Rentnerbestände anwendbar. Beispiele demonstrieren die Algorithmen.