Compressed Sensing und Sparse Rekonstruktion bei Magnetic Particle Imaging

Beim Magnetic Particle Imaging (MPI) regt ein zeitlich veränderliches Magnetfeld Nanopartikel an und diese induzieren eine Spannung in Empfangsspulen. Mithilfe einer Systemmatrix kann aus den gemessenen Spannungen die Partikelkonzentration rekonstruiert werden. Die Systemmatrix wird erstellt indem die Systemantwort auf eine Punktprobe in jedem Voxel gemessen wird. Die Theorie des Compressed Sensing besagt dass ein Signal unter bestimmten Bedingungen unterabgetastet und verlustfrei rekonstruiert werden kann. Dabei ist es wichtig dass das Signal eine sparse Repräsentation in einem anderen Raum besitzt und dieser Raum inkohärent zum Akquisitionsraum ist. In diesem Werk wird gezeigt dass Compressed Sensing bei der Aufnahme von MPI-Systemmatrizen genutzt werden kann. Die Systemmatrix wird unterabgetastet und die Aufnahmezeit reduziert.