Das 'median line'-Standortproblem im dreidimensionalen euklidischen Raum

Studienarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges Note: 20 Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (Mathematik) Veranstaltung: Standortoptimierung Sprache: Deutsch Abstract: Diese Arbeit beschäftigt sich im Rahmen eines Seminarvortrags mit dem median line Problem einem Teilgebiet der Standortoptimierung. Speziell wird dieses Optimierungsproblem hier im dreidimensionalen reellen Vektorraum versehen mit der Euklidischen Norm behandelt. Zu gegebenen Punkten des R3 wird eine Gerade gesucht so dass die Summe der Abstände der gegebenen Punkte zu dieser Geraden minimal wird. Zur Lösung dieses Problem wird eine geometrische Variante des Branch and Bound Algorithmus vorgestellt (vgl. Kapitel 3). Im Vorfeld wird das median line Problem in Kapitel 2 eingehend betrachtet. Dabei spielt besonders eine Parametrisierung des gegebenen Problems eine große Rolle. Der vierte Abschnitt beschäftigt sich mit der Berechnung von unteren Schranken der optimalen Lösung des Problems. Abschließend werden kurz praktische Ergebnisse diskutiert.