Das Vorhandensein des Langzeitgedächtnisses

Eine der größten Herausforderungen bei der Datenanalyse ist die Auswahl des am besten geeigneten Modells für einen bestimmten Datensatz. In der Praxis hat eine falsche Modellspezifikation in der Datenwissenschaft oft zu falschen Schlussfolgerungen geführt. Diese Studie vergleicht die Effizienz der Modellierung einer Zeitreihe mit saisonalen Langzeitgedächtniseigenschaften unter Verwendung von SARIMA- ARFIMA- und SARFIMA-Modellen. Zur Veranschaulichung wurden monatliche globale Durchschnittstemperaturdaten verwendet. Die Temperaturreihe zeigte Anzeichen eines langen Gedächtnisses da der ACF-Plot bei näherer Betrachtung langsam abfiel. Der aus der R/S-Analyse gewonnene Hurst-Exponent bestätigte das Vorhandensein eines langen Gedächtnisses. Der ACF zeigte einen exponentiellen Abfall und ein sinusförmiges Muster was sowohl auf Nichtstationarität als auch auf Saisonalität hindeutete. Um diese Beobachtungen zu verifizieren wurden Tests auf Stationarität und Saisonalität durchgeführt. Schließlich wurden die AIC- und BIC-Kriterien angewendet um die Effizienz aller drei Modelle zu bewerten und die Ergebnisse zeigten dass das SARFIMA-Modell bei Vorhandensein von sowohl Saisonalität als auch Langzeitgedächtnis am effizientesten war.