Der Code der Mathematik

<p>Motiviert durch aktuelle Entwicklungen in der abh��ngigen Typentheorie und bei Unendlichkategorien pr��sentiert dieses Buch die Ideengeschichte der Begriffe Wahrheit Beweis Gleichheit und ��quivalenz. Neben ausgew��hlten Ideen von Platon Aristoteles Leibniz Kant Frege und anderen werden Resultate von G��del und Tarski ��ber Unvollst��ndigkeit Unentscheidbarkeit und Wahrheit in deduktiven Systemen und ihren semantischen Modellen vorgestellt. Der Hauptgegenstand dieses Textes ist die abh��ngige Typentheorie und neuere Entwicklungen in der Homotopy Type Theory. Diese Theorien beinhalten Identit��tstypen die neue M��glichkeiten f��r Gleichheit Symmetrie ��quivalenz und Isomorphie auf konzeptuelle Weise er��ffnen. Die Interaktion von Typentheorie und Unendlichkategorien ist ein neues Paradigma f��r eine strukturelle Sichtweise auf die Mathematik. Sie f��rdert auch den neuen Trend zur Formalisierung von Mathematik in Form von Beweisassistenten.</p>