Deutung des Begriffs ���physikalische Theorie��� und axiomatische Grundlegung der Hilbertraumstruktur der Quantenmechanik durch Haupts��tze des Messens

Die Quantenmechanik hat seit ihrem Beginn immer wieder diskutierte Pro- bleme in Bezug auf ihre Interpretation gestellt. Auch heute noch wer- den die Fragen nach der Rolle des Bewusstseins nach Objektivitat oder Subjektivitat nach der Bedeutung der sogenannten Reduktion der Wellen- pakete mit aller Leidenschaftlichkeit diskutiert. Viele meinen dass nur eine AEnderung der klassischen Aussagelogik zu einer mehrwertigen Wahr- scheinlichkeitslogik es ermoeglicht die Quantenmechanik zu interpretieren. Die Leidenschaftlichkeit mit der alle diese Fragen diskutiert werden zeigt zweierlei: 1. Dass die Grundaussagen der Quantenmechanik begrifflich viel zu ver- schwommen sind so dass die einzelnen durchaus verschiedene In- halte bei Benutzung desselben Wortes meinen. Solche unklaren Be- griffe sind Zustand Observable Beobachter Eigenschaft Aussage (Proposition) und ahnliche. 2. Dass die Diskussion der vermeintlich nur physikalischen Fragen tat- sachlich in der Tiefe beherrscht wird von philosophisch - weltan- schaulichen Vorentscheidungen. Die entscheidende Grundstruktur derQuantenmechanik die zu den erwahn- ten Fragestellungen fuhrt ist die Benutzung von Operatoren des Hilbert- raumes zur Beschreibung der Wahrscheinlichkeit von Messergebnissen wie es kurz in Kapitel I rekapituliert wird. Kapitel I versucht die bekannte Zusammenfassung der quantenmechanischen Grundpostulate nach J. v. Neumann zu formulieren damit der Leser an Bekanntes anschliessen kann. Kapitel I erhebt daher keinen Anspruch eine systematische axiomatische Formulierung im Sinne der Mathematik zu sein; IV im Gegenteil soll Kapitel I als Zusammenfassung heuristischer Prinzipien noch einmal kurz die Bedurftigkeit nach einer echten Grundlegung der Quantenmechanik aufweisen.