Einführung in die Theorie der Hecke-Operatoren

Projektarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges Note: 10 Universität Potsdam Sprache: Deutsch Abstract: Der Begriff des Hecke-Operators wurde zuerst 1935 von Erich Hecke zur Untersuchung sogenannter Modulformen eingeführt. Mit Hilfe dieser Operatoren lassen sich beispielsweise für bestimmte Modulformen welche als Eigenformen aller Hecke-Operatoren bezeichnet werden Aussagen über deren Fourier-Koeffizienten treffen.In dieser Arbeit sollen grundlegende Eigenschaften der Hecke-Operatoren erarbeiten und mit deren Hilfe Aussagen über die Arithmetik der Fourier-Koeffizienten von Eigenformen getroffen werden. Dies wird unter anderem genutzt um die Produktdarstellung einiger Dirichlet-Reihen zu folgern.