Equations de la physique mathématique

Cet ouvrage pédagogique est destiné aux étudiants de troisième année de licence en mathématiques. Il constitue une introduction approfondie aux équations aux dérivées partielles (EDP) et à leur rôle fondamental dans la modélisation des phénomènes physiques. À travers huit chapitres structurés le lecteur est guidé depuis les notions de base et les outils du calcul différentiel jusqu'à l'analyse rigoureuse de différents types d'EDPs : hyperboliques paraboliques et elliptiques.Les premiers chapitres posent les fondements théoriques en rappelant les notions essentielles de dérivabilité gradient divergence laplacien et introduisent plusieurs modèles issus de la physique comme la corde vibrante la diffusion ou le modèle de Lotka-Volterra. Par la suite l'ouvrage aborde les méthodes de résolution des EDPs du premier et second ordre dont le problème de Cauchy la séparation des variables la transformée de Fourier ou encore l'étude des équations de la chaleur de Laplace et des ondes.Ce livre illustré de nombreux exemples et exercices corrigés permet aux étudiants d'acquérir une compréhension solide des EDPs et de leurs applications en physique mathématique.