Essai philosophique sur les probabilits

En 1814 Laplace publie Essai philosophique sur les probabilités. Il est le premier à publier la valeur de lintégrale de Gauss. Il étudie la transformée de Laplace étude plus tard complétée par Oliver Heaviside. Il formalise la démarche mathématique de la logique par induction basée sur les probabilités que nous reconnaissons aujourdhui comme celle de Thomas Bayes.Comme il lécrit dans lintroduction il croit fermement au déterminisme causal: Nous devons donc envisager létat présent de lunivers comme leffet de son état antérieur et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui pour un instant donné connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent si dailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à lAnalyse embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de lunivers et ceux du plus léger atome: rien ne serait incertain pour elle et lavenir comme le passé serait présent à ses yeux.