Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik Note: 17 Universität Hamburg (Lehrstuhl BWL) Sprache: Deutsch Abstract: „Keinerlei Glaubwürdigkeit ist in jenen Wissenschaften die sich dermathematischen Wissenschaften nicht bedienen oder keine Verbindung zu ihnenhaben. (Leonardo da Vinci)Frei nach diesem Zitat genießt mathematisches Modellieren von einfachen undkomplexen ökonomischen Sachverhalten in den Wirtschaftswissenschaften eineenorme Bedeutung. Bei der Modellierung von dynamischen Systemen -also wenndie Änderungsrate einer Größe von der Größe selbst abhängig ist - sindDifferentialgleichungen oft mit DGL abgekürzt unentbehrlich. So kommen invielen ökonomischen Modellen insbesondere im Zusammenhang mit ProduktionsundNutzenfunktionen Wachstums- und Marktprozessen Differentialgleichungenvor. Im Allgemeinen werden Gleichungen in denen Funktionen als Unbekanntegemeinsam mit ihrer Ableitung vorkommen Differentialgleichungen genannt.Diese Bachelorarbeit thematisiert „gewöhnliche Differentialgleichungen mitAnwendungen in den Wirtschaftswissenschaften und baut dabei auf Kenntnissenaus den Vorlesungen Mathematik 1 und 2 für Wirtschaftswissenschaftler derUniversität Hamburg auf. Zum erleichterten Verständniss findet sich im Anhangeine kleine Formelsammlung.Durch die Harmonisierung von Theorie und Praxis wird in dieser Ausarbeitung dasZiel verfolgt Lösungsansätze und Erkennungsmerkmale für Differentialgleichungensowie ihre Herleitung und ihr Verhalten exemplarisch darzustellen.Da das Themengebiet der Differentialgleichungen sehr umfangreich ist erhebtdiese Bachelorarbeit nicht den Anspruch alle Fassetten zu beleuchten. Es wird einFokus auf Formen und Methoden gesetzt um ausgewählte Modelle näherbetrachten zu können. Sollte der Beweis eines Satzes bzw. Lemmas vonbesonderer Bedeutung für das Verständnis sein wird dieser explizit bewiesen.Als Einstieg in die Thematik werden die stetige Verzinsung anha