Katalog normierter Tiefpa����bertragungsfunktionen mit Tschebyscheffverhalten der Impulsantwort und der D��mpfung

Die klassische Filtertheorie befaSt sich in ers ter Linie mit der Aufgabe Filter- schaltungen so zu dimensionieren daS ein vorgegebener Verlauf der Dämpfung des Filters optimal appraximiert wird. Hierbei spielt folgende Aufgabe eine bedeutende Rolle: Ein Filter so11 so dimensioniert werden daS in dem für die Obertragung eines spektral begrenzten Signals vorgesehenen Frequenzbereich dem DurchlaS- bereich eine vorgegebene Maximaldämpfung nicht überschritten wird. In dem dazu komplementären Frequenzbereich dem Sperrbereich so11 hingegen eine ebenfalls vorgegebene Mindestdämpfung garantiert werden. Bei realisierbaren Filterschaltungen können DurchlaS- und Sperrbereich nicht exakt aneinander- grenzen; vielmehr existiert immer ein Obergangsbereich in dem die Dämpfung von dem garantierten Maximalwert im DurchlaSbereich auf den garantierten Mindestwert im Sperrbereich ansteigt. Die Breite dieses Obergangsbereiches ist meist ebenfa11s vorgegeben. Die Optima11ösung dies er Aufgabe wird durch die sogenannten Cauer-Parameter- Filter geliefert. Die Betriebsdämpfung dieser Filter appraximiert den Wert Nu11 im DurchlaSbereich unter Berücksichtigung der vorgegebenen Maximaldämpfung und die Mindestdämpfung im Sperrbereich im Tschebyscheffschen Sinne. Dabei wird gleichzeitig die Breite des Obergangsbereiches bei vorgegebenem Aufwand an Bauelementen minimisiert. Obwohl zur Lösung der ob en skizzierten Aufgabe eine geschlossene Theorie existiert ist die Dimensionierung eines Cauer-Para- meter-Filters wegen des groBen Rechenaufwandes problematisch. Daher wurde eine graSe Menge fertig berechneter normierter Filter von SAAL [21] in Katalog- form zusammengeste11t. Damit ist dieser Aufgabenbereich der Filtertheorie im wesentlichen ab- geschlossen.