La présence de la mémoire longue

L'un des plus grands défis de l'analyse des données consiste à sélectionner le modèle le plus approprié pour un ensemble de données donné. Dans la pratique une mauvaise spécification du modèle a souvent conduit à des conclusions erronées en science des données. Cette étude compare l'efficacité de la modélisation d'une série chronologique présentant des propriétés de mémoire longue saisonnière à l'aide des modèles SARIMA ARFIMA et SARFIMA. Les données mensuelles moyennes de la température mondiale ont été utilisées à titre d'illustration. La série de températures présentait des signes de mémoire longue car le graphique ACF s'est lentement affaibli après une inspection plus approfondie. L'exposant de Hurst obtenu à partir de l'analyse R/S a confirmé la présence d'une mémoire longue. L'ACF a montré un déclin exponentiel et un schéma sinusoïdal suggérant à la fois une non-stationnarité et une saisonnalité. Des tests de stationnarité et de saisonnalité ont été effectués pour vérifier ces observations. Enfin les critères AIC et BIC ont été appliqués pour évaluer l'efficacité des trois modèles et les résultats ont indiqué qu'en présence à la fois de saisonnalité et de mémoire longue le modèle SARFIMA était le plus efficace.