Laplace-Transformation

Die Laplace-Transformation hat durch die Breite ihrer Anwendungsmoglichkei- ten standig im Bereich der Technik an Bedeutung gewonnen. Sie ist heute ftir den in der Praxis stehenden Ingenieur Physiker und Mathematiker ein wertvol- les Hilfsmittel zur Bewaltigung seiner Aufgaben geworden. Mit diesem Buch mochte ich sowohl dem Studierenden an Hoch- und Fachhoch- schulen als auch dem Ingenieur der Praxis die Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation auf tibersichtliche Art naherbringen. An fast allen Hochschulen ist die Theorie der Laplace-Transformation in gewis- sem Umfang heute bereits ein feststehender Bestandteil in der Grundlagenaus- bildung. Sowohl fUr den Elektro-Ingenieur und hier insbesondere fUr den Elek- tronik-Ingenieur als auch flir den Regelungstechniker ist der vertraute Umgang mit der Laplace-Transformation ein notwendiges Rtistzeug zur Bewaitigung sei- ner Probleme. Bei der Auswahl und Anordnung des Stoffes bin ich davon ausgegangen daB die Laplace-Transformation flir den Ingenieur nicht nur eine klare und exakte Theorie zur Behandlung von Differentialgleichungen oder technischen Schalt- vorgangen sein soli; sie soli ihn auBerdem in die Lage versetzen Probleme der Praxis erfolgreich zu bearbeiten. Aus didaktischen Grunden habe ich es vorgezogen nicht direkt mit der Vorstel- lung und Definition des Laplace-Integrals selbst zu beginnen sondern eine Hin- leitung zu vermitteln und eine Einflihrung in das Gebiet zu geben. Ich bin davon ausgegangen daB durch eine kurze Behandlung nichtsinusformiger periodischer und nichtperiodischer Vorgange mit Hilfe der Fourier-Reihe bzw. dem Fourier- Integral ein besseres Verstandnis flir das Wesen der Integraitransformation ermoglicht wird und der Ubergang zur Laplace-Transformation dem Leser bes- ser nahegebracht wird.