��l��ments de G��om��trie Rigide

La géométrie rigide est devenue au fil des ans un outil indispensable dans un grand nombre de questions en géométrie arithmétique. Depuis ses premières fondations posées par J. Tate en 1961 la théorie s'est développée dans des directions variées. Ce livre est le premier volume d'un traité qui expose un développement systématique de la géométrie rigide suivant l'approche de M. Raynaud basée sur les schémas formels à éclatements admissibles près. Ce volume est consacré à la construction des espaces rigides dans une situation relative et à l'étude de leurs propriétés géométriques. L'accent est particulièrement mis sur l'étude de la topologie admissible d'un espace rigide cohérent analogue de la topologie de Zariski d'un schéma. Parmi les sujets traités figurent l'étude des faisceaux cohérents et de leur cohomologie le théorème de platification par éclatements admissibles qui généralise au cadre formel-rigide un théorème de Raynaud-Gruson dans le cadre algébrique et le théorème de comparaison du type GAGA pour les faisceaux cohérents. Ce volume contient aussi de larges rappels et compléments de la théorie des schémas formels de Grothendieck. Ce traité est destiné tout autant aux étudiants ayant une bonne connaissance de la géométrie algébrique et souhaitant apprendre la géométrie rigide qu'aux experts en géométrie algébrique et en théorie des nombres comme source de références.