Mindestkapitalanforderung für ein Kreditportfolio im Rahmen eines stochastischen Modells mit integriertem Markt- und Kreditrisiko

Masterarbeit aus dem Jahr 2013 im Fachbereich Mathematik - Stochastik Note: 13 Universität Duisburg-Essen Sprache: Deutsch Abstract: Nach der Deregulierung der Finanzmärkte und den daraus resultierenden Finanzkrisen hat die Mindestkapitalanforderung durch die verschiedenen Vorschriften des Baseler Ausschusses eine noch zentralere Rolle in der Aufsicht von Banken eingenommen. Diese gesetzliche Verpflichtung für Kreditinstitute besteht darin eine minimale Kapitalreserve gegenüber Verlusten sogenannter Finanzrisiken (Markt- Kreditrisiko systemisches Risiko) zu bilden. Für die Berechnung der Mindestkapitalanforderung werden die verschiedenen Risikoarten im generell separat modelliert und bewertet. Dann werden sie ohne Berücksichtigung der Abhängigkeitsstruktur die sie miteinander bindet aggregiert. Dies kann zu einer fehlerhaften Berrechnung der Mindestkapitalanforderung führen wie sich das bei der letzten Finanzkrise ergeben hat. Das Ziel dieser Masterarbeit ist die Bewertung von aggregierten Markt- und Kreditrisiken für ein Kreditportfolio in einem stochastischen Modell mit integrierter Betrachtung von Markt- und Kreditrisiken. Angeregt durch den Artikel Interaction on Market and Credit Risk: An Analysis of Inter-Risk Correlation and Risk Aggregation betrachten wir hierfür ein Kreditportfolio das aus n Darlehen indiziert von 1 bis n besteht. Wir nehmen ferner an dass die Anzahl der Darlehen mit der Anzahl der Kreditnehmer übereinstimmt. Für die Beschreibung von jeweils Markt- und Kreditrisiken für dieses Portfolio betrachten wir zwei verschiedenen Faktor-Modelle. Dann werden wir wie in Definition 2.6 (in dem oben gennanten Artikel) die beiden Faktor-Modelle verknüpfen um ein Faktor-Modell mit integriertem Markt- und Kreditrisiko zu erhalten. Wir betrachten dann dieses Modell als das zugrundeliegende Modell für diese Arbeit. Wir werden ferner annehmen dass das vorgegebene Kreditportfolio homogen und perfekt diversifiziert ist. Dann werden w