Modèle à indice fonctionnel

Cet ouvrage s'intéresse au choix automatique du paramètre fonctionnel introduit par le modèle à indice fonctionnel lorsqu'on régresse une variable réelle sur une variable fonctionnelle (i.e. à valeurs dans un espace de dimension infinie). Cette Note a pour objectif de montrer qu'une procédure de sélection de type validation croisée conduit à un choix asymptotiquement optimal de l'indice fonctionnel. De plus on établit que l'indice fonctionnel ainsi choisi est un estimateur consistant.