Mod��lisation math��matique des maladies infectieuses

Dans ce livre j'ai présenté un modèle mathématique d'épidémiologie du choléra utilisant des équations différentielles. J'ai formulé le problème de contrôle optimal avec quatre fonctions de contrôle dépendant du temps à savoir la vaccination l'hygiène personnelle le traitement et l'assainissement.J'ai également appliqué la méthode de balayage avant-arrière et la méthode Runge-Kutta du quatrième ordre pour résoudre le problème de la frontière initiale. Mes simulations numériques suggèrent que le modèle mathématique avec contrôles montre une diminution de la quantité de vibrions environnementaux à la fois à haute et à basse concentration par rapport au modèle sans contrôles. Une observation similaire a été faite dans le modèle avec contrôles où il y a eu une diminution significative du nombre d'individus infectés ce qui a affecté à la fois la population sensible et la population en voie de guérison. Toutes les simulations numériques présentées dans cet ouvrage ont été réalisées à l'aide du logiciel MATLAB.