Neuronale Netze

Diplomarbeit aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik Note: 1.7 Universität Bayreuth (Fakultät für Mathematik und Physik) Sprache: Deutsch Abstract: Neuronale Netze sind ursprünglich aus der Biologie bekannt. Siehaben eine grobe Analogie zum Gehirn der Säugetiere. KünstlicheNeuronale Netze sind informationsverarbeitende Systeme. Siebestehen aus einer großen Anzahl einfacher Einheiten denNeuronen die sich Informationen in Form der Aktivierung derNeuronen über gerichtete gewichtete Verbindungen zusenden. Essind massiv parallele lernfähige Systeme. Neuronale Netze habendie Fähigkeit eine Aufgabe selbständig anhand vonTrainingsbeispielen zu lernen.Überblick über die einzelnen KapitelKapitel 2.1 stellt die GrundlagenNeuronaler Netze dar. Dabei wird zuerst das Neuronale Netzdefiniert und seine Bestandteile erklärt. Anschließend werdenverschiedene Netzstrukturen definiert. Kapitel 2.2 zeigt welche Funktionen mittels Neuronaler Netze darstellbar sind.In Kapitel 3 werden verschiedene Lernverfahren für Feedforward Netze dargestellt. Dabei wird das Training Neuronaler Netze als unrestringiertes Optimierungsproblem dargestellt. In den Lernverfahren wird auf die Theorie und teilweise auch auf die Konvergenz eingegangen. Dabei werden auch Vor- und Nachteile der Verfahren angesprochen.In Kapitel 4 werden verschiedene rekurrente Neuronale Netze dargestellt. Anschließend werden verschiedene Lernverfahren für diese Netze erläutert die sich aus den Verfahren für Feedforward Netze ableiten lassen. Außerdem wird in Kapitel 4.6 die Stabilität rekurrenter Neuronaler Netze untersucht. In Kapitel 4.7 wird die Boltzmann Maschine als eine Anwendung des Hopfield-Netzes mit einem auf der Idee des Simulated Annealing beruhenden Lernverfahren erläutert.Kapitel 5 stellt Verfahren zur Minimierung von Neuronalen Netzen vor.Kapitel 6 zeigt eine Anwendung Neuronaler Netze in der Verkehrszeichenerkennung. Es wird erklärt wie die Bilder be