Numerische Phasenrekonstruktion aus Intensitätsmessung

Inhaltsangabe:Einleitung:In der Biologie und Medizin spielt die Phasenmikroskopie eine wichtige Rolle. Zum einen sind die meisten Zellen farblos und bieten unter dem normalen Amplitudenmikroskop nur wenig Kontrast. Zum andern erlaubt die Verteilung der optischen Dichte Rückschlüsse auf den physiologischen Zustand der Zelle; so nimmt die optische Dichte von Hefezellen kurz der der Knospung zu. In der technischen Anwendung eignet sie sich zur Charakterisierung optischer Elemente im speziellen zur Justierung von Laser-Resonatoren.Es gibt sogar Hinweise darauf dass Phasenmuster anders als Amplitudenmuster nicht der Abbeschen Bedingung gehorchen nach der die Auflösung eines Mikroskops nicht genauer als die Wellenlänge sein kann.Bislang wurde diese Phaseninformation durch Interferometrie erhalten was einen relativ hohen experimentellen Aufwand bedeutete. Doch auch aus den Intensitätsverteilungen die man in verschiedenen Ebenen aufnimmt lässt sich unter geringerem experimentellem aber größerem numerischen Aufwand diese Phaseninformation ermitteln.In dieser Arbeit möchte ich einige Methoden zur Rekonstruktion von Phaseninformation aus Intensitätsmessungen die im Laufe der letzten Jahre entwickelt wurden und die Ergebnisse die ich mit ihnen erzielen konnte vorstellen.Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:1.Zielsetzung32.Hinweise zur Notation42.1Besondere Schreibweisen42.2Abkürzungen (in Auswahl)52.3Symbole (in Auswahl)53.Spezielle Integraltransformationen63.1Gebrochene Fouriertransformationen63.2Radontransformation und ihre Umkehrung104.Optik124.1Geometrische Optik124.2Wellenoptik und Numerische Propagation154.3Verbindung zur Quantenmechanik und Hydrodynamik205.Wignerverteilung225.1Definition der WV225.2WV als Intensitätsdichte255.3Propagation der WV265.4Messung eindimensionaler WV285.5Messung vierdimensionaler WV315.6Kohärenzmaße326.Definition der Phase347.Phasenmessung durch Interferometrie368.Phasenmessung durch Intensitätspropagati