Obecność pamięci długotrwałej

Jednym z największych wyzwań w analizie danych jest wybór najbardziej odpowiedniego modelu dla danego zbioru danych. W praktyce błędna specyfikacja modelu często prowadziła do nieprawidłowych wniosków w naukach o danych. W niniejszym badaniu porównano skuteczność modelowania szeregów czasowych o sezonowych właściwościach długiej pamięci przy użyciu modeli SARIMA ARFIMA i SARFIMA. Do ilustracji wykorzystano dane dotyczące średniej miesięcznej temperatury globalnej. Szereg temperatur wykazywał oznaki długiej pamięci ponieważ wykres ACF powoli zanikał po dalszej analizie. Wykładnik Hursta uzyskany z analizy R/S potwierdził obecność długiej pamięci. ACF wykazał wykładniczy spadek i sinusoidalny wzór sugerując zarówno niestacjonarność jak i sezonowość. Przeprowadzono testy stacjonarności i sezonowości aby zweryfikować te obserwacje. Ostatecznie zastosowano kryteria AIC i BIC w celu oceny efektywności wszystkich trzech modeli a wyniki wskazały że w przypadku występowania zarówno sezonowości jak i długiej pamięci model SARFIMA działał najskuteczniej.