Obere Schranken für das homogene Palettenbeladungsproblem

Studienarbeit aus dem Jahr 2005 im Fachbereich BWL - Unternehmensforschung Operations Research Note: 13 Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg (Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre insbes. Management Science) Veranstaltung: Operations Research - Zuschneide- und Packprobleme Sprache: Deutsch Abstract: Fast jeder Autofahrer kennt das Problem so viel Ladung wie möglich in einen vorgegebenen Kofferraum zu bekommen. Diese Aufgabe stellt nichts anderes als ein Packproblem dar welches am häufigsten im dreidimensionalen Fall auftritt. Da jedoch überwiegend beladungstechnisch und aufgrund der Beschaffenheit der Packstücke nur eine einzige senkrechte Richtung möglich ist wird in den meisten Fällen nur das zweidimensionale Packproblem betrachtet um die Anzahl der Packstücke pro Lage zu maximieren . Solche sogenannten Palettenbeladungsprobleme sind die am häufigsten betrachteten Probleme der betriebswirtschaftlichen Logistik da hier große Kosteneinsparungen mit relativ geringem Aufwand möglich sind (Logistikkosten betragen im Durchschnitt europäischer Unternehmen immerhin 10% des Umsatzes ). So erwähnt Nelißen dass bei den Pfanni-Werken durch eine Optimierung der Palettenbeladung eine jährliche Kostenreduzierung um mehr als eine Million DM möglich war .Sehr häufig betrachtete Sachverhalte sind das Beladen von Frachtcontainern und Lastwagen sowie zweidimensionale Zuschnittprobleme. Doch auch Probleme aus anderen Bereichen werden in der Literatur häufig als Packprobleme dargestellt u.a. das Füllen von Flüssigkeiten in verschiedene Tanks Kapitalanlageprobleme die Einteilung von Werbeblöcken im Fernsehen und sogar Schedulingprobleme. Wie man sieht verdienen Packprobleme besondere Aufmerksamkeit doch schon das eindimensionale Problem ist NP-schwer. Daher ist es nicht möglich polynomielle Algorithmen zu finden die exakte Lösungen liefern. Folglich werden in der Realität überwiegend Lösungsheuristiken verwendet.Die vorlie