PRINCÍPIO DE DUALIDADE EM GEOMETRIA

Sabe-se que a geometria surgiu e se desenvolveu em conexão com as atividades práticas das pessoas medições e construção. O material do curso escolar de geometria é baseado exclusivamente na geometria euclidiana. No entanto os alunos podem ter uma dúvida lógica: afinal a superfície da Terra em que vivemos não é lisa como se supõe na geometria euclidiana. Também devemos levar em conta que a Terra tem forma esférica e que essa esfera por si só tem saliências montanhas vales e depressões na sua superfície. Ou então a área de terra que queremos medir não é uma superfície lisa podendo haver certas depressões e curvaturas nessa superfície.O trabalho de investigação científica é dedicado ao estudo de formas de aperfeiçoar o curso de geometria do ensino secundário e à utilização do princípio da dualidade. O ensino da geometria está associado a uma série de dificuldades decorrentes da própria estrutura do curso mais precisamente da existência de sistemas de axiomas da definição correta do grau de utilização tanto da lógica como da intuição na geometria. Esses problemas só podem ser resolvidos informando os alunos sobre a existência de geometrias não euclidianas.