Regelungen mit schaltenden Reglern bei stochastischen St��rungen

Schaltende Regler zeichnen sich oberflachlich betrachtet ge­ genUber stetigen Reglern durch ihren einfachen Aufbau und ihre PreiswUrdigkeit aus. Die Auffassung daB sie nur einfachen Regel­ aufgaben gewachsen seien konnte durch /1/ nicht nur widerlegt werden sondern es konnte auch gezeigt werden daB sie unter be­ stimmten Voraussetzungen ein den aquivalenten stetigen Reglern gleichwertiges Regelverhalten aufweisen. In /1/ wird das Verhalten von Regelkreisen mit schaltenden PD­ und PID-Reg1ern bei konstantem Eingangssigna1 beschrieben. Es wird ein Vergleich des Regelverha1tens von stetigen und schalten­ den Reglern durchgefUhrt und es werden Bemessungsvorschriften fUr schaltende Regler mit veranderlicher Hysteresebreite angege­ ben. Zur Beurtei1ung der RegelgUte von Regelkreisen werden haufig Test­ Eingangsfunktionen verwendet die sich dadurch auszeichnen daB sie besonders einfach erzeugt werden konnen und fUr eine mathe­ matische Behandlung geeignet erscheinen. Das wohl bekannteste Testsignal ist die Sprungfunktion. Die meisten Untersuchungen mit schaltenden Reg1ern wie in /1/ /2/ /3/ und /4/ verwenden die­ se Eingangsfunktion. Man gelangt dort Uber eine Vielzah1 von Optimierungsvorschriften fUr eine sprungformige StorgroBe zu einem gUnstigen Regelverha1ten. In der Praxis tritt diese StorgroBenform jedoch nur selten auf; meistens ist die StorgroBe eine zufa11ige oder stochastische Funktion die sich nur mit Kennwerten der mathematischen Statis­ tik beschreiben 1aBt.