Simulated Annealing und verwandte Verfahren für das Traveling Salesman Problem

Inhaltsangabe:Einleitung:Das Traveling Salesman Problem (TSP) wird mit heuristischen Verfahren näherungsweise gelöst.Man kann das TSP exakt lösen aber der Zeitaufwand wächst exponentiell mit der Anzahl der Städte.Man ist daher bemüht mit neuartigen Verfahren vorgegebene Probleme näherungsweise zu lösen. In der Praxis ist der Zeitaufwand deutlich geringer und die Güte dieser Lösungen ausreichend.Das bekannteste heuristische Verfahren ist Simulated Annealing. Es entstand durch Analogien aus der Feststoffphysik und liefert schnell gute Ergebnisse. In dieser Arbeit wird dieses Verfahren mit sowie weitere verwandte Methoden vergleichend angewendet. Dazu wurde in Turbo-Pascal ein Programm geschrieben das diese Verfahren anwendet. Man kann Größe des Problems sowie das zu verwendende Verfahren eingeben und kann die Ergebnisfindung grafisch anschaulich dargestellt verfolgen.Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:1.Vorwort12.(Historische) Einführung32.1Das Traveling Salesman Problem32.2Problematik42.3Einige bekannte Verfahren zur Lösung des TSP42.3.1Exakte Verfahren42.3.2Heuristische Verfahren53.Physikalische und mathematische Grundlagen93.1Physikalische Grundlagen93.2Mathematische Grundlagen124.Simulated Annealing154.1Grundlagen154.2Implementation: Das Programm travel174.2.1Grundlegende Implementation174.2.2Die Benutzerführung des Programms215.Verwandte Verfahren265.1Threshold Accepting265.1.1Grundlagen265.1.2Implementation275.2Great-Deluge-Algorithmus275.2.1Grundlagen275.2.2Implementation295.3Record-to-record-Travel305.4Bekannte Fehler des Programms travel316.Bewertung und Vergleich der Ergebnisse346.1Berechnete Ergebnisse346.2Vergleich der Ergebnisse417.Erweiterungsmöglichkeiten und Ausblicke558.Anhang588.1Listing des Programms588.1.1Das Programm travel588.1.2Die Grafikbibliotheksgrafik708.2Literaturverzeichnis73