Este trabalho baseou-se no desenvolvimento de um estudo analítico do conjunto neutrosófico crisp em termos das suas estruturas algébricas. Desde Florentin e o salama desenvolveram tipos de processos algébricos tais como união intersecção pertença e subconjuntos bem como para o complemento levando a sobreposição e choque entre eles a partir do qual a ideia de classificação em famílias cristalizou-se com uma definição de um tipo especial de topologia que chamámos de espaço topológico neutrosófico estável e em casos especiais é topológico mas não topológico no sentido geral onde a tese foi fragmentada em quatro ideias principais com os seus eixos principais:A primeira fase: Apresentamos uma classificação para os conjuntos neutrosóficos crisp que foi representada por três famílias dentro de condições específicas para os mesmos e as operações algébricas que lhes correspondem (união intersecção pertença grupo parcial complemento) e em mais de uma forma. Com a apresentação da forma dos pontos neutrosóficos crocantes além de fornecer vários exemplos que lançam luz sobre algumas contradições importantes e corrigindo o caminho de alguns resultados e teorias para que estes conjuntos tenham estrutura algébrica coerente.
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