Surfaces procédurales

Cette thèse porte sur un des problèmes majeurs issus du domaine de la Conception Assistée par Ordinateur (CAO) à savoir celui de l'intersection. On aborde cette problématique avec une approche novatrice passant par une nouvelle forme de représentation des surfaces dites procédurales. Cette dernière se base sur des approximants plus fins que les triangles habituellement utilisés il s'agit de carreaux de surfaces paramétrées polynomiales de bas degré. L'approximation ainsi obtenue possède des caractères intéressants en termes de qualité et de représentation. Cependant la mise en oeuvre d'une telle stratégie nécessite l'élaboration d'outils adaptés. En particulier pour le problème d'intersection il faut savoir intersecter efficacement les approximants. Pour cela une méthode algorithmique permet de se focaliser uniquement sur des configurations d'intersection pertinentes. Plusieurs méthodes sur l'intersection des surfaces paramétrées polynomiales sont ensuite exposées de manière effective. Enfin les aspects d'implémentation sont également abordés à travers l'intégration des algorithmes développés dans un modeleur algébrique géométrique.