TRE ARTICOLI PER UN MISTERO

La Geometria che studiamo oggi fino alle scuole superiori è quella degli 'Elementi' di Euclide così come aggiornati dal matematico del 1800 Legendre. Sono 13 libri con 467 proposizioni scritti nel periodo greco classico (IV secolo a.C.). Attualmente le carenze dell'originale Geometria Euclidea vengono superate modificando la dimostrazione di alcune proposizioni sulla base di assiomatizzazioni più attuali con speciale attenzione agli assiomi sulla continuità. Inoltre dopo Bolyai e Lobacevskij si sono consolidate le Geometrie Non-Euclidee rimanendo irrisolta la problematica del Quinto Postulato di Euclide dopo i tentativi del Saccheri. Questo lavoro propone una soluzione al problema del Quinto Postulato problema che incide profondamente sul significato della Geometria Euclidea mentre se le Geometrie Non-Euclidee rimangono comunque possibili qui se ne propone una profonda revisione delle origini per cui la loro esistenza non è più necessaria specialmente per la geometria iperbolica.