Un experimento de enseñanza para la comprensión de la resolución de una ecuación diferencial

El presente texto titulado Un experimento de enseñanza parala comprensión de la resolución de una ecuación diferencial se justifica desde los puntos de vista práctico teórico y metodológico los cuales evidencian la importancia de la comprensión de los conceptos matemáticos para abordar problemas en contextos naturales. La naturaleza del problema planteado sugirió la necesidad de comprender dichos conceptos al trabajar con ecuaciones diferenciales motivo por el cual la investigación tuvo como objetivo analizar cómo los estudiantes comprenden los conceptos involucrados en procesos de resolución de una ecuación diferencial. Para ello se empleó como referente teórico la teoría de Pirie y Kieren (1994) específicamente el enfoque de las complementariedades de la acción y la expresión.Para responder a la pregunta ¿Cómo es la comprensión de los estudiantes sobre los conceptos involucrados en procesos de resolución de una ecuación diferencial? la investigación adoptó un enfoque cualitativo de naturaleza exploratoria-descriptiva en el que se utilizaron experimentos de enseñanza como herramienta metodológica para recopilar información sobre la comprensión de los estudiantes respecto a los conceptos matemáticos involucrados en las distintas situaciones planteadas durante la entrevista.El análisis de los resultados de los experimentos de enseñanza en el marco de las complementariedades de la acción y la expresión junto con el análisis retrospectivo permitió por un lado examinar el nivel de comprensión alcanzado por los estudiantes en el que intervinieron procesos de folding back y los descriptores refinados a lo largo del trabajo de campo; por otro lado posibilitó la identificación de la ruta conceptual seguida por cada participante en la comprensión de los conceptos de razón de cambio derivada antiderivada y ecuación diferencial lineal de primer orden al abordar las diferentes situaciones planteadas. Asimismo se estableció una sinergia entre las complementariedades de la acción y la expresión y las acciones a seguir en los experimentos de enseñanza.