Vorlesungen ��ber h��here Geometrie

VI zahlreiche Eigenschaften der Cayley/Klein-Raume bereitgestellt. AbschlieBend erfolgt im Rahmen der projektiven Standardmodelle eine Einflihrung in die Kurven- und Hyperflachentheorie der Cay- ley/Klein-Raume (Kap. 2122) und ein kurzgefaBtes Kapitel liber die differentialgeometrische Literatur mit einem Abschnitt liber Anwendungen der Cayley/Klein-Raume (Kap. 23). Zahlreiche Themen die in den gebotenen Rahmen fallen konnten nicht oder nur am Rande betrachtet werden. Dazu gehoren die af- finen axialen biaxialen und symplektischen Raume die zugeho- rigen Geometrien sowie die Entwicklung und Verwendung von Spe- zialkalklilen etwa des Quaternionenkalklils. Auch ein detaillier- tes Studium einzelner Cayley/Klein-Geometrien muBte unterbleiben. Hier konnen die Freunde spezieller Cayley/Klein-Geometrien nicht alle Erwartungen erflillt finden. Bemerkungen und die Abschnitte Blick in die Literatur versuchen jedoch einerseits dem interes- sierten Leser weiterzuhelfen und andererseits den Gebrauch des Literaturverzeichnisses zu erleichtern. Es enthalt vorbereitende erganzende und weiterflihrende Literatur sowie Literatur die in Teilaspekten mit der Stoffauswahl zusammenhangt. Es zeigt viel- faltige Arbeitsrichtungen auf gibt Anregungen und ladt zur Ver- tiefung ein. Soweit es der Umfang des Buches erlaubte wurden Aufgaben zur Einlibung des Stoffes eingefligt. Die Figuren sindflir alle Leser bestimmt denen sie nlitzen. Jlingere Studenten dieih- re Raumanschauung und die Fahigkeit zur Interpretation von Figu- ren noch nicht hinreichend entwickelt haben mogen Figuren zu- nachst nicht als Unterstlitzung des Textesempfinden. EinigeObun- gen im Anschauungsraum werden jedoch genligen umFiguren schatzen zu lernen. Der Stoff ist in 23 Kapitel gegliedert. Jedes Kapitel besteht aus Abschnitten (A B . . . ) einzelne Abschnitte bestehen aus - terabschnitten (12 . . . ).