Zachowanie geodezyjne i przechylenia przestrzeni hiperbolicznej

Prezentowana praca dotyczy geometrii dwuwymiarowych hiperbolicznych (wyposażonych w metrykę o stałej ujemnej krzywiźnie) rozmaitości i bada przechylenia w hiperbolicznej n-przestrzeni o dowolnym wymiarze za pomocą politopów. W części pierwszej wprowadzamy nową metodę (metodę kolorowych multilaterałów) do opisu globalnego zachowania geodezyjnego na dowolnych hiperbolicznych rozmaitościach o wymiarze dwa. Najlepiej zachowującymi się przechyłami są przechyły twarzą w twarz przez wypukłe wielościany. Szczególnie interesujące są przechyły w hiperbolicznej n-przestrzeni. W części drugiej główne wyniki tej publikacji są uzyskane dla przechyłów (izościennych nieizościennych twarzą w twarz nie twarzą w twarz) w hiperbolicznej n-przestrzeni o dowolnym wymiarze dla dowolnego () przez zwarte i nie zwarte polytopy i opisujemy ich dyskretne grupy izometrii i własności. Szczególnie ważne są grupy bezskrętne.