Zwei Anwendungen der Sattelpunktmethode in der Finanzmathematik

Masterarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich VWL - Finanzwissenschaft Note: 1 Technische Universität Wien (Wirtschaftsmathematik) Veranstaltung: Finanz- und Versicherungsmathematik Sprache: Deutsch Abstract: Die Arbeit beschäftigt sich mit der Methode der Sattelpunkt-Approximation die dazu verwendet wird die Dichte (und Tail-Wahrscheinlichkeit) einer Verteilung die nicht in geschlossener Form gegeben ist oder eine sehr komplizierte Darstellung hat approximativ berechnen zu können. Diese Methode wird zuerst zur Berechnung von europäischen Put-Optionspreisen unter Verwendung von Jump-Diffusion Prozessen Normal-Invers-Gauß Prozessen und Varianz-Gamma Prozessen als Preisprozesse verwendet. Anhand von Beispielen wird gezeigt dass diese Methode brauchbare Approximationslösungen für die Optionspreise liefert. Anschließend wird eine zweite finanzmathematische Anwendung der Methode der Sattelpunkt-Approximation aufgezeigt nämlich die Bewertung von Collateralized Debt Obligations wo man sich anhand von vergleichenden Beispielen ebenfalls von der Güte der Sattelpunkt-Approximation überzeugen kann.